به مغالطه زیر در مورد تساوی 1=1- دقت کنید ببینید چه اشکالی داره؟!!
1- سه نفر را وارد یک اتاق تاریک کرده و سه کلاه سرشان کردند اگر تعداد کلاه های قرمز 3 و تعداد کلاه های آبی 2 بود و 2 شخص اول موفق به حدس رنگ کلاه خود نشدند نفر سوم چگونه رنگ کلاه خود را تشخیص داد؟
2-اسب سواری در راه به پیرزنی برخورد کرد و تمام تخم مرغ های پیرزن به قیمت هر عدد 120 تومان شکست اگر تخم مرغ ها را 2تا 2تا برداریم 1 عدد باقی می ماند (و به همین صورت برای 3،4،5،6) ولی تعداد تخم مرغ ها بر هفت بخش پذیر است حداقل پولی که اسب سوار باید به پیرزن بدهد چقدر است ؟
3- دو مکعب مربع A , B از هر لحاظ با هم برابرند حال سوراخی در A ایجاد کنید که B بتواند از داخل آن عبور کند؟
4-حسن و مینا خواهر و برادرند اگر تعداد خواهر و برادر های حسن مساوی باشد و تعداد خواهر های مینا نصف تعداد برادرهایش باشد حداقل تعداد دختر و پسر را در این خانواده حساب کنید؟
5-چگونه با 2 ساعت شنی یکی 7 دقیقه ای و دیگری 3 دقیقه ای، 8 دقیقه را به صورت دقیق محاسبه کنیم
6-مردی هفت حلقه ی طلا دارد که مانند حلقه های زنجیر (یا حلقه های آرم المپیک) به هم چسبیده اند میخواهد برای هفت شب در هتلی اقامت کند ولی چون پول ندارد به هتلدار قول می دهد که هر شب یک حلقه از هفت حلقه ی به هم پیوسته خود را به او بدهد اگر او مجاز به بریدن فقط یکی از حلقه ها باشد چگونه می تواند به قول خود عمل کند؟
با تشکر از دانش آموز عزیز ابوذر رضایی که معماهای بالا را فرستادند
این معما را هم فرهود انسان پرسیده بود که ضمن تشکر اینجا قرارش میدم:
در جزیره ای دو بت وجو ددارند بت راست و بت دوروغ اگر
راست بگی برای بت راست می کشنت
و اگردوروغ بگی برای بت دوروغ می کشنت
ما باید چی بگیم تا ما رو نکشن ؟
1 - در این بازی باید اعداد داده شده را به گونه ای روی اضلاع مثلث قرار دهید که مجموع آن ها برابر مقدار مساوی داده شده باشد شروع بازی
2 - در این بازی اعداد داده شده را به گونه ای در مربع قرار می دهید که جمع سطری و ستونی و قطری آن ها برابر عدد داده شده باشد شروع بازی
3 - بازی اعداد گنگ و گویا : در این بازی - که برای شناخت اعداد گنگ و گویا مفید است - باید اعداد گنگ را در سبد اعداد گنگ (Irrational) و اعداد گویا را در سبد اعداد گویا (Rational )قرار دهید شروع بازی
4 - بازی اعداد صحیح : در این بازی حاصل جمع های مثبت (positive)، منفی (negative)و صفر(zero) را در جای مربوط به آن ها قرار دهید. شروع بازی
مادر اندیشه ها اسم یک شعر ریاضیه که به درخواست یکی از اساتید دانشگاه شهید چمران ( دکتررضایی علی آباد) چند سال پیش برای سی و پنجمین کنفرانس ریاضی ایران گفتم که قرار بود با موسیقی سنتی اجرا بشه ولی به خاطر مشکلی که برای آهنگ ساز پیش اومد اجرا نشد و یه کمی هم تو ذوق من خورد و به همین خاطر موند توی آب نمک تا این که الان به شما تقدیم میشه ( ناگفته نماند که بنده میانه ای با شعر نو ندارم و این شعر یه توفیق اجباری بود وگرنه ما کجا و بیوفایی)
مــادر اندیشـــــــــــــــــــــه ها
مي شمارم يك و دو سه وچـهار
مي شمارم صد هزاران صـد هزار
تا كجا بايد شمرد ؟
يك چه مي باشد! حساب وجبر چيست؟
هندسه تصويري از سـيماي كيست؟
حضرت تالـس چه گفت ؟
حرف اقليدس چه بود؟
راسـتي علم رياضي چيست، چيست؟
آن كه مي داند بگويد كيست، كيست؟
اي رياضي دان چه داني از رياضي ! ذره اي؟
هفت دريا باشد اين دانـش تو مثل قطره اي!
هندسه ! اي باسـتاني شهر دنياي خيال
هندسه ! اي پاره خط تو الفبـاي خيال
ساكنان شهر تو در چشـم من
چون دلبـران گردش كنان
مي زند انديشه ام در وصف تو فرياد گنـگ
گشته ام سرگشـته چون اعداد گنـگ
اي رياضي ! شان تو در حد چيست؟
بي نهايت حاصل حد تو نيسـت؟
چـرخ دنيا را
كنون رايانه مي گرداند اي علم رياضي؛
ياكه دست زيرك پنهـان تو
آفرين بر صفر ويك ! مرحبا مبـناي دو !
اي علوم تجربي! اي منطق واختر شـناسي!
اين منم علم رياضي گر شـناسي !
بي وجود دانش نغـز رياضي
از وجودش كيست راضي ؟
اي رياضي خون ناپيداي جاري در رگ كيهان تويـي
واجد راي زلال وصاحـب برهان تويـي
اندك اندك فاش گردد ردپايت در تمام پيشـه ها
اي رياضي مادر اندیشـه ها
فایل PDF مادر اندیشه ها
یک سوال هندسه :
آیا دو مثلث وجود دارد که سه زاویه برابر و همچنین دو ضلع مساوی داشته باشند اما همنهشت (مساوی) نباشند؟
اگر هست یک مثال با ذکر اضلاع و زاویه ها بیان کنید و اگر نیست دلیل بیاورید.
آرتو اينكالا به تمام رقباي احتمالي هشدار داده كه تنها افرد داراي سريع‌ترين و هوشمندترين ذهن‌ها قادر به حل اين جدول هستند.
جدول سودوكو پس از پرطرفدار شدن در 10 سال اخير به يكي از تجربيات ثابت روزانه براي بسياري از افراد تبديل شده است.
اين يك بازي جابجايي اعداد و هدف آن پر كردن يك شبكه 9x9 از اعداد است؛ بطوري كه هر ستون، هر رديف و هر زير شبكه 3*3 سازنده جدول اصلي بايد از اعداد يك تا 9 برخوردار باشد.
اكنون اين بازي در بسياري از روزنامه‌هاي جهان رايج بوده و از لحاظ سختي با هم متفاوت هستند. امتيازبندي يك براي مبتديان و پنج براي افرادي است كه مدت زمان بيشتري را براي تكميل اين جدول گذرانده‌اند.
اينكالا اين سودوكو را با امتيازبندي 11 از لحاظ سختي معرفي كرده است.
به گفته اينكالا، سخت‌ترين بخشهاي اين سودوكو نيازمند اين است كه به 10 حركت بعدي فكر كرده و به بررسي مجموعه‌اي از جاي‌گشت‌ها در هر مرحله براي حذف تمام ريشه‌هاي غلط بپردازد.
وي اظهار كرد: گفتن اين كه يك جدول سخت يا آسان است، بسيار مشكل است؛ چرا كه بر اين باورم كه سخت‌ترين آن هنوز كشف نشده است.
اين رياضيدان فنلاندي افزود: مطمئن نيستم كه ايجاد آن غيرممكن باشد اما امكان هاي بسيار ديگري براي تدوين سخت‌ترين سودوكو هنوز كشف نشده است.
عدد شش رقمی 142857 دارای این ویژگی است که در هریک از شش عدد 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ضرب شود ارقام عدد حاصل همان ارقام عدد 142857 خواهد بود با این تفاوت که جای ارقام به صورت چرخشی عوض می شود. همچنین ارقام این اعداد همان ارقام دوره ی گردش کسرهای گویای 7/1 ، 7/2 ،7/3 ، 7/4 ، 7/5 و7/6 است:
|
285714=2×142857 |
142857=1×142857 |
|
571428=4×142857 |
428571=3×142857 |
|
857142=6×142857 |
714285=5×142857 |
اینجا چند معما گذاشتم ممکنه بعضی از اونا براتون تکراری نباشه پس بد نیست بهشون فکر کنید و اگه خواستین توی نظرات جواباتون رو بنویسید:
1 - یک گروه از دزدها بعداز سرقت به تقسیم غنایم اقدام می کنن اما مطابق قانونی که دارند بنا به اکثریت آرا (دست کم نصف به اضافه ی یک رای ) افراد کم سن و سال تر کشته میشن تا سهم بشتری به بقیه برسه حال اگه تعداد دزدها 50 نفر باشه و سن همه باهم متفاوت باشه مطابق این قانون چند نفر کشته میشه ( فراموش نکنید که دزدها باهوشن و رای اونها با در نظر گرفتن دو اولویت انجام میشه : اول حفظ جان دوم بدست اوردن سهم بیشتر) این معما رو میشه برای هر تعداد از دزدها مطرح کرد که جواب خاص خودشو داره .
2 - فرض کنید هفت نفر راستگو و دروغگو به صورت زیر در یک صف قرار گرفته باشند که هریک مدعی هستن که نفر جلوی اونها دروغ میگه و اون نفری که در ابتدای صف قرار داره ادعا می کنه که همه ی افراد پشت سرش دروغگو هستن حالا شما مشخص کنید دقیقا چند دروغگو و چند راستگو داریم و کدوما راست و کدوما دروغ میگن.
3 - یک معمای دیگه از دروغگو و راستگوها : فرض کنید بر سر دو راهی بهشت و جهنم یه نفر راستگو و یک نفر دروغگو برای راهنمایی کسانی که میخوان اونجا برن ایستاده باشند و شما هم که قصد رفتن به بهشت رو دارید به این دو راهی برسید با این توضیح که مجاز به پرسیدن فقط یک سوال از یکی از دونفر باشید و ندونید که کدوم راستگو و کدوم دروغگوست، در این صورت سوال شما چه خواهد بود تا راه بهشت رو به درستی تشخیص بدید؟!
4 - با شش چوب کبریت حداکثر چند مثلث متساوی الاضلاع می توان ساخت؟
P+5E+3H = خوشبختی
در این فرمول، P بیانگر خصوصیات فردی مانند برنامه ریزی برای زندگی و قابلیت سازش است. E بیانگر موجودیت است که خود شامل سلامتی، ثبات مالی و دوستی می شود. H بیانگر ارزشهای بالایی چون احساس خود ارزشمندی، انتظارات و داشتن حس شوخی است. بنابر توضیحات یکی از سازندگان این فرمول، محاسبه میزان خوشبختی، که میزان حداکثر آن 100 در نظر گرفته می شود، با طرح 4 سوال انجام می پذیرد که پاسخهای آنها براساس مقادیر بین یک (حداقل) و ده (حداکثر) طبقه بندی می شود:
1- آیا شما برون گرا، پر انرژی و انعطاف پذیر هستید؟
2- آیا شما برای زندگیتان برنامه ریزی مثبت دارید و می توانید بسرعت از یک وضعیت بحرانی بیرون بیایید و آیا احساس می کنید که بر روی زندگیتان تسلط و کنترل دارید؟
پاسخ به سوالهای 1 و 2 و جمع و برآیند نتیجه آنها مقدار P را مشخص می کند.
3- آیا نیازهای اولیه شما در ارتباط با سلامتی، وضعیت مالی و حس اجتماعی بودن برآورده می شود؟
پاسخ به این سوال مقدار E را مشخص می کند.
4- آیا شما از حمایت و پشتوانه افرادی که در کنارتان هستند برخوردارید و کارهای شما برای آنها خوشایند است؟ آیا انتظارات شما برآورده شده است؟
پاسخ به این سوال مقدار H را مشخص می کند.
با این نرم افزار جالب میشه به کمک نامعادلات و توابع نمودار های جالبی رسم کرد به مثال های آماده و داده شده توجه کنید تا روش کار دستتون بیاد در ضمن توابع مختلف رو میشه به وسیله همین نرم افزار رسم کرد دانلود
یک نرم افزار کم حجم رایگان برای تقویت محاسبات جبری و کار با چند جمله ای ها و قدر مطلق و ....
لازم به توضیحه که اکثریت دانش آموزان در اعمال محاسباتی عددی بسیار ضعیفن به حدی که گاهی یک مساله ی محاسباتی مقدار عددی به چندین دانش آموز زرنگ داده میشه و با کمال تعجب چندین جواب متفاوت به دست میارن
این نرم افزار به این کار میاد (کرک نرم افزار aaa1954 ) دانلود
شوریا ری روی چگونگی محاسبه دقیق مسیر پرتاب موشک تحت نیروی جاذبه در معرض فشار هوا کار کرده بود.
این نوجوان هندی تبار اظهار داشت که درحالی که روی یک پروژه مدرسه کار می کرده، مسئله ای را حل کرده است که قرنها ریاضیدانها را به خود مشغول کرده بود.
ری برای تلاشهای خود یک جایزه تحقیقاتی دریافت کرد و از سوی رسانه های آلمانی لقب نابغه گرفت اما خود این اقدام را صرفا به کنجکاوی یک دانش آموز نسبت داد و گفت: وقتی که برایمان توضیح دادند این مسائل هیچ راه حلی ندارد، فکر کردم که ضرری در تلاش برای یافتن راه حل نیست.
خانواده ری وقتی که وی 12 ساله بود به آلمان مهاجرت کردند و پدرش در یک کالج تکنیکال به عنوان مهندس استخدام شد. وی اظهار داشت که پدرش عطش ریاضیات را در وی به وجود آورده و از سن شش سالگی ریاضی را به وی آموخته است.
نیوتن این مسئله را که مربوط به حرکت موشکها در هوا می شود را در قرن هفدهم مطرح کرد. ریاضیدانها تاکنون توانسته بودند راه حلهای جزئی برای این مسئله ارائه کنند.
براساس گزارش هرالد سان، ری همچنین مسئله دیگری را که در رابطه با برخورد یک جسم به دیوار بوده و در قرن نوزدهم مطرح شده نیز حل کرده است.
هر 2 مسئله حل شده توسط این نوجوان در عرصه دینامیک است و انتظار می رود که راه حل های وی سهم بیشتری در بررسیهای دقیق تر در این عرصه و همچنین عرصه بالیستیک داشته باشد.
نرم افزار foxit reader بسیار کم حجم با نصب سریع برای خواندن فایل های PDF به نرم افزارهای حجیم مشابه ترجیح دارد دانلود
(اگرلطیفه ریاضی دارید درقسمت نظرات بنویسیدکه با نام خودتون اینجا درج بشه)
پدر وپسر:
از پدری پرسیدند: آیا درست است که می گویند: زمانی فرا خواهد رسید که پسرها بزرگ تر ازپدرشان خواهند شد؟
گفت:اتفاقا این موضوع سخت ذهن مرا به خود مشغول کرده است.
پرسیدند:به چه دلیل؟ گفت:
وقتی پسرم متولدشدمن۳۰سال داشتم.یعنی۳۰ برابراوسن داشتم.
وقتی ۲ ساله شد من۳۲ سال داشتم. یعنی۱۶ برابراوسن داشتم.
وقتی۳ ساله شد من۳۳ سال داشتم.یعنی۱۱ برابر او سن داشتم.
وقتی۵ ساله شد من۳۵ سال داشتم. یعنی۷ برابر او سن داشتم.
وقتی۶ ساله شدم ن۳۶ سال داشتم. یعنی۶ برابر او سن داشتم.
وقتی۱۰ ساله شد من۴۰سال داشتم.یعنی۴ برابر او سن داشتم.
وقتی۱۵ ساله شد من۴۵ سال داشتم.یعنی۳ برابراو سن داشتم.
حالا او۳۰ ساله است و من۶۰ ساله یعنی ۲ برابر اوسن دارم.
می ترسم اگر اوضاع به همین منوال پیش رود من پسرش بشوم.
قضیه ی ریاضی:
یه نفر می خواست قضیه ی ریاضی از خودش بگه ، گفت :
مردم بر سه دسته اند (1) کسانی که شمارش بلدند (2) کسانی که شمارش بلد نیستند.
بهش گفتند پس دسته سوم چی شد؟!
گفت : همش همین بود! ( اخه طفلکی خودش جزء دسته دوم بود)
جبران محبت :
یه معلم ریاضی که همیشه در مورد موضوعات اخلاقی هم صحبت می کرد یک جلسه گفت : ببینید دانش آموزان عزیز اگر کسی به شما لطف یا محبتی کرد رسم ادب اینه که شما هم جبران محبت کنید. جلسه بعد یکی از دانش اموزان اومد پای تابلو که مساله حل کنه و نتونست معلم هم از خجالتش در اومد و یک کتک درست و حسابی بهش زد جلسه ی بعد معلم دوباره از مسایل اخلاقی گفت و گفت ببینید بچه ها من اگه شما کتک بزنم بخاطر اینه که دوستتون دارم و یهتون محبت دارم
دانش آموز (کتک خورده) هم در اومد و گفت پس اگه اجازه بدید ما بعد از کلاس رسم ادب رو بجا بیاریم و جبران محبت کنیم!
کاربرد ریاضی :
پسر یک چوپان رشته ریاضی دانشگاه قبول شد ، رفت وبعد از چهار سال که لیسانس گرفت، برگشت پیش باباش ، پدرش ازش پرسید خب حالا که لیسانس ریاضی گرفتی بگو ببینم به چه دردی می خوره این ریاضی؟ پسره جواب داد: کاربرد های ریاضی زیاده ، باباش گفت خب یکیشو بگو ، پسره گفت جای دوری نمیریم مثلا این گله ای شما دارید اگه بخواهیم تعداد گوسفندا رو بدست بیارم کافیه تعداد پاهاشونو بشمریم و تقسیم بر4 کنیم به این ترتیب به راحتی تعداد گوسفندا به دست میاد!
نامساوی غیرممکن :
معلم ریاضی به دانش آموزان گفت : بعضی از نامساوی ها غیر ممکن است مثلا هیچ عددی از خودش بزرگ تر نیست. ناگهان یک دانش آموز در اومد و گفت : ولی آقا من یه عدد سراغ دارم که از خودش بزرگ تره. معلم با تعجب پرسید چه عددی ؟ دانش آموز گفت آقا ، نیم. معلم گفت چطور؟ دانش آموز گفت: آخه من هر وقت میوه ای را با برادرم قسمت می کنم نصف بزرگ ترش رو برای خودم برمی دارم!
اثبات دیگر:
دریک همایش ریاضی یک ریاضیدان قضیه ای را اثبات کرد وبعد از اون ریاضیدان دیگه ای اومد و با یه مثال نقض ثابت کرد که ادعای ریاضیدان اولی غلطه! ریاضیدان اولی در جوابش گفت: مهم نیست من یه اثبات دیگه براش دارم!!
---اگر علاقمند به بازی دو مینو هستید در این سایت می تونید دو مینو بسازید واجرا کنید وحتی اون رو ذخیره کنید ورود
---در این سایت 5 نقطه توی یک صفحه هست که می تونید با جابه جاکردن نقاط شکل های جالبی بسازید ورود
توی این سایت برید و یک موضوع دلخواه رو جستجو کنید تا ببینید چقدر گوگل خونه خرابه! ورود
---این بازی (تخمین) دقت ترسیمات هندسی شما را بررسی کرده ، خطای شما را برحسب واحد مشخص کرده و به شما امتیاز می دهد بهترین رکورد ها از لحاظ دقت و زمان نیز ذکر شده اند شاید شما بتوانید رکورد جدید ثبت کنید ورود
--- دراین بازی جورچین (پازل) به ظاهر ساده باید مربع رو با قطعه های داده شده درست کنید ورود
---- این بازی میزان دقت شما را در تشخیص و تخمین زاویه می سنجد ورود
نرم افزار کم حجم رسم نمودار تابع بدون نیاز با نصب دانلود
تقدیم به دانش آموزانِ . . . .
از راه رسید امتحانم افسوس که تنبل زمانم
او می رسد وبه اوج افلاک می رسد زترس او فغانم
جزحیله گری چاره چه سازم جز تقلبی راه چه دانم ؟
من که در کلاس دادم آزار آن دبیر خوب مهربانم،
از شدت پرحرفی بسیار، خود درد گرفته بد دهانم
از درس و کلاس و ازمعلم جزیک شبحی دگرچه دانم؟
هرچه تنبل ست هست یارم بد بخت ترند دوستانم !
هر چند معلم عزیزم، می کرد نصیحتم که جانم:
این گونه مباش دانش آموز آویزه نشد به گوش جانم !!
دوست دارید دچار توهم بشید ؟ اگر مایلید به سایت زیر بروید و به تصویری که میاد حداقل 30 ثانیه خیره بشید سپس به اطرافتان نگاه کنید بفرمایید
هفت مساله ریاضی از شیخ بهایی به نقل از کتاب خلاصه الحساب دانلود
سایت زیر یک سایت جالب در مورد آمار مختلف جهان به صورت لحظه ای می باشد دیدن آن خالی از لطف نیست. ممکن است این سوال مطرح شود که امار و ارقام بیان شده از کجا به دست می آید ؟! می دانید که همه ساله توسط سازمان های بین المللی و سازمان های وابسته به سازمان ملل آمار مربوط به موضوعات مختلف جمع آوری می شود حال با داشتن آمار و ارقام سال ها و ماه های گذشته و به کمک مدل سازی ریاضی می توان موضوعاتی مانند جمعیت فعلی و آینده ی جهان میزان مرگ و میر روزانه و ... را به دست آورد طبیعی است که هر چه داده ها و تحقیقات جمع آوری شده دقیق تر باشند پیش بینی های حاصل از آن ها نیز توسط مدل سازی ریاضی دقیق تر و با خطای کم تر خواهد بود هرچند دیدن این سایت کمی دلهره آور است ولی توصیه می کنم حتما ببینید ورود
برای دانلود این انیمیشن کم حجم 15 دقیقه ای (64KB)با کیفیت صدا و تصویر بالا اینجا کلیک کنید
می توانید نمودار توابع را به صورت آنلاین از این سایت رسم کنید
این نرم افزار فارسی ب.م.م را به روش نردبانی به کمک دانش آموز محاسبه می کند بدون نیاز به نصب و کم حجم و مناسب BMM
وارد این سایت شوید و در مدت 40 دقیقه به 39 سوال پاسخ دهید تا هوش خود را تست کنید
اگر مثلث زیر متساوی الاضلاع باشد طول ضلع آن را بیابید
پاسخ: 13 = x
حالا که افتادیم توی وادی شعر و ریاضی می تونید بگید که شعر زیر چه ارتباطی با هندسه دارد؟! شو همره بلبل بلب هر مهوش شکر بترازوی وزارت برکش پاسخ
قانون حذف کنکور در سال ۱۳۸۶ به تصویب مجلس شورای اسلامی رسید که مطابق آن، کنکور باید تا سال ۱۳۹۰ حذف و رقابت داوطلبان بر اساس سوابق تحصیلی صورت می‌گرفت............. به ادامه ی مطلب بروید
ادامه مطلب...
می دانید که نسبت های مثلثاتی سینوس و کسینوس از 1- تا 1+ در تغییرند ولی تانژانت و کتانژات هر عدد حقیقی می توانند باشند به کمک شکل های زیر این مفهوم بهتر درک می شود.
بازی آنلاین برج هانوی : 
این بازی فکری بی ارتباط به ریاضی نیست در این بازی باید حلقه ها رو به برج دیگر منتقل کنید مهم نیست به کدوم یک از دو برج ولی باید در این انتقال قاعده ی بازی رو رعایت کنید 1 - در هر مرحله فقط یک حلقه جابجا بشه 2 - نباید حلقه ی بزرگ روی حلقه کوچک قرار بگیره . این بازی جالب ارتباط به دنباله های بازگشتی و ریاضیات گسسته داره.
-آیا می تونید حداقل تعداد حرکات را در هر بازی با استفاده از تعداد حلقه ها به صورت یک فرمول ریاضی بگید؟ لینک 1 لینک2 لینک3
دوم2 : فرهود انسان - علیرضا بقایی - امیر محمد پارسانهاد - محمد خورده بین-آرمان سلیمانی -آرمین عطار -خشایارفرشیدی -رضا کیانی - عارف معیدی - سهند مهر دل
سوم3: ماهان بابا احمدی - امین خسروی فرد -امین سراج -ارس شیرانی- محمدامین فلاحی نیا - سپهر کریمی - سپهر موسوی - علی ویسی
